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Geschrieben von: CiCeGa am: 01.11.06, 18:05:55
ja, schon, aber für dein leben ist es egal. die position der kugel ist ja unbekannt, entweder sie kommt raus oder nicht. fiftyfifty halt zz-zwinkern

Geschrieben von: Katz007 am: 01.11.06, 20:46:45
hm, ja, es gibt nur zwei Möglichkeiten, das hat meiner Meinung dann aber nicht unbedingt etwas mit einer Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignissen zu tun. Ist halt Definitionssache. freuen

Die Wahrscheinlichkeit für einen Gewinn bei einer Losziehung (1 Gewinn bei 10 Losen) ist dann auch nicht 50:50 (Gewinn oder Nichtgewinn) sondern 10 %.

Das eine ist die Wahrscheinlichkeit, das andere die möglichen "Ereignisse" in der "Ergebnismenge".

Gruß

Geschrieben von: uppsdaneben am: 01.11.06, 22:08:33
Zitat von drvaust:
Ich verstehe das Ergebnis und die Begründung nicht.
Wenn die Richtigkeit 99,99% beträgt, ist, durchschnittlich, Einer von 10.000 positiv Getesteten negativ und Einer von 10.000 negativ Getesteten positiv. Durchschnittlich ist jedes 10.000. Ergebnis falsch, also fast sicher. Wie soll es da zu 50% kommen?


Ganz einfach: Bei 10000 Personen hast du 2(!), bei denen der Test HIV anzeigt, aber nur einer hat die Krankheit. Folglich ist der Fehler genau so groß wie das Untersuchungsergebnis, der Test ist mathematisch sinnfrei.

Falls der Fehler zufällig ist, kann man den Test wiederholen und das Ergebnis wird jetzt richtig sein. Ist es dagegen ein systematischer Fehler, kann man ihn bis zum Erbrechen wiederholen, ohne dass das falsche Ergebnis korrigiert wird.

Geschrieben von: qBert am: 01.11.06, 22:17:32
Ich komm mal mit der mathematischen Lösung, sorry, dass sie so spät kommt zwinkern Lisa hat es eigentlich schon genau auf diesem Weg erklärt.

für 10.000 Menschen:

davon sind 9999 nicht infiziert, die Rechnung, bei wievielen das Testergebnis positiv ist sieht so aus:

9999 * 1/10000 (weil ja eins von 10.000 Ergebnissen Falsch ist.)
= 0,9999
Also wenn man 9999 gesunde Menschen testet, bekommt man ca. 1 positives Ergebnis.

für den einen infizierten:
1 * 9999/10000 = 0,9999
als hat man auch da 1 positives Ergebnis.

D.h. ich teste 10.000 Menschen, davon gibts ein positives Testergebnis bei den Gesunden und ein korrektes positives Ergebnis.

wenn man die Rechnungen vergleicht, siehr mans auch schon:

9999 * 1 = 1 * 9999
. 10000 ...... 10000

Geschrieben von: bellaria am: 02.11.06, 11:49:01
Ich hab mal eine Frage:

HIV-Tests machen wohl am ehesten Leute, die glauben, sich aufgrund riskanten Verhaltens in der Vergangenheit(ungeschützter Sex, IV-Drogen, Blutkonserven vor 1990) eventuell angesteckt zu haben, oder?

Ich mein - welche Jungfrau direkt aus der Klosterschule macht einen HIV-Test?!

Und unfreiwillige (und unwissentliche) HIV-Tests sind verboten.

Ist von der Ausgangsgruppe der Personen, die sich testen lassen, daher nicht das Ergebnis sowieso schon verzerrt?

Geschrieben von: qBert am: 02.11.06, 13:59:19
darüber hab ich auch shcon nachgedacht.
Man müsste in der Aufgabe "ein positives Testergebnis" genauer definieren...

Wenn man es so definiert:
"Das Testergebnis bei einem zufällig ausgewählten/durchschnittlichen Menschen"
dann stimmt die 1:1 Wahrscheinlichkeit.

Aber wenn man sich das ergebnis von einem Menschen, der sich aus eigenem Antrieb testen lässt nimmt, ist die Wahrscheinlichkeit für ein korrektes positives Ergebnis wesentlich höher, würde ich sagen.

Geschrieben von: drvaust am: 03.11.06, 06:13:39
Das ist ein Rätsel, nicht die Realität. Es beginnt ja auch mit "Also mal angenommen...".
In der Realität ist die Situation wesentlich komplizierter.
HIV hat eine lange Inkubationszeit, während der HIV nicht normal nachweisbar ist. Wer also kurz nach einer möglichen Infektion zum Test geht, hat ein negatives oder falsches Ergebnis. Einige Dinge können ein falsches positives Ergebnis erzeugen. Nach einem positiven Testergebnis gibt es oft noch weitere positive, weil jeder Infizierte von Jemand infiziert wurde, häufig wurden noch mehr infiziert. Das Verhältnis 1:10.000 gilt vielleicht für die Gesamtbevölkerung, bei den Tests gibt es viel mehr positive, weil da viele einen begründeten Verdacht haben. Es ist auch unwahrscheinlich, daß 99,99% der positiven und 99,99% der negativen Testergebnisse richtig sind, weil für positive und negative Ergebnisse unterschiedliche Fehlerquellen existieren.
Auch eine 'Jungfrau direkt aus der Klosterschule macht einen HIV-Test' wenn sie z.B. Blut spendet.