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Warum sollte Beschleunigung immer größer Null sein? Beschleunigung ist die Änderung der Geschwindigkeit (Endgeschwindigkeit minus Anfangsgeschwindigkeit) in Abhängigkeit von der Zeit. Ist der Anfangswert der Geschwindigkeit größer als die Endgeschwindigkeit ergibt sich mathematisch eine negative Geschwindigkeitsänderung und damit eine negative Beschleunigung (= Abbremsen).

Genau das ist es, worauf ich hinaus wollte: Mathematisch gibt es sie, physikalisch indes nicht. Wenn der Beschleunigungsvektor in die zum Geschwindigkeitsvektor entgegengesetzte Richtung zeigt, dann bekommt die Beschleunigung ein negatives Vorzeichen. Zum selben Ergebnis käme man allerdings auch, wenn man stattdessen dem Geschwindigkeitsvektor ein negatives Vorzeichen verpaßte. So gesehen ist das Vorzeichen genauso beliebig, wie das Vorzeichen auf dem Kontoauszug: Ob das Guthaben oder die Überziehung als negativer Wert auftaucht, ist beliebig; und es folgt nicht daraus, daß es negatives Geld gibt.

Übrigens: Wenn es physikalisch negative Beschleunigung gäbe, müßte es auch negative Energie geben.

Mathematik ist keine Ausdrucksform, sondern eine Hilfswissenschaft. Es ist sehr wohl sinnvoll, zwischem dem, was mathematisch möglich, und dem, was physikalisch sinnvoll ist, zu unterscheiden. Negative Energie hat keine Entsprechung in der dinglichen Welt. Man kann ein Energiedefizit gegenüber einem höheren Niveau fesstellen, Das ist aber ontologisch nicht dasselbe. Wenn Du kleiner bist als ich, hast Du schließlich auch keine negative Größe. Ein alter Mathematikerwitz will es, daß ein Mathematiker beobachtet, wie zwei Personen einen Raum verlassen und kurz darauf eine Person in den Raum hinein geht; der Mathematiker sagt daraufhin: "Wenn jetzt noch einer in den Raum hinein geht, dann ist er wieder leer." Das mag zwar rein mathematisch eine korrekte Beobachtung sein, indes unser gesunder Menchenverstand gebietet uns, daß es der Realität, wie wir sie kennen, nicht entsprechen kann. Im Gegensatz zur Mathematik, die präskriptiv ist, ist die Physik deskriptiv. Die Realität, die die Physik beschreiben will, hat das letzte Wort.

Wenn mehrere Beschleunigungen auf einen Körper einwirken, teilweise entgegengesetzt, muß es positive und negative Beschleunigung geben, um das überhaupt berechnen zu können. Eine Richtung wird als positiv definiert, jede Beschleunigung in diese Richtung ist also positiv und jede Beschleunigung in entgegengesetzter Richtung ist negativ. Nur so hat man Werte, mit denen man rechnen kann.
Ein vereinfachtes Beispiel: Eine Rakete wird senkrecht nach oben gestartet und durch Triebwerke beschleunigt. Oben gilt als positiv. Die Beschleunigung durch die Triebwerke ist also positiv. Die Erdanziehungskraft beschleunigt die Rakete nach unten, also negative Beschleunigung. Die Gesamtbeschleunigung ist Triebwerksbeschleunigung minus Fallbeschleunigung, während des Startes üblicherweise mehr Triebwerksbeschleunigung, also Gesamtbeschleunigung positiv. Wenn die Triebwerke/Treibstoff verbraucht sind, endet die positive Beschleunigung und die Fallbeschleunigung in negative Richtung ist die Gesamtbeschleunigung. Dann wird die Rakete zunehmend langsamer und sinkt danach immer schneller nach unten. Wenn die Rakete Bremstriebwerke einsetzen würde, wäre das auch eine negative Beschleunigung. Natürlich ist das komplizierter, da gibt es viele Faktoren, z.B. Luftwiderstand und seitliche Beschleunigung.
Negative Beschleunigung ist Beschleunigung in entgegengesetzte Richtung.

Kannst Du das genauer erklären? Ich verstehe jetzt nicht, was Du damit aussagen willst.

Es ist doch real so, daß es teilweise Beschleunigungen in verschiedene Richtungen gibt. Auch Beschleunigung entgegen der Hauptbewegungsrichtung, die also in entgegengesetzter (negativer) Richtung wirkt, bremst und entgegengesetzt beschleunigt.
Z.B. werden Schiffe teilweise abgebremst, indem sie die Antriebe (Beschleunigung) in entgegengesetzter (negativer) Richtung laufen lassen. Das ist, nach meinem Verständnis, negative Beschleunigung.

Zur kompletten Verwirrung noch die philosophische Komponente,
der negativen Energie, die destruktive Energie,
die zum Beispiel dazu verwendet wird, etwas kaputt zu machen.
Durch umdrehen der Energierichtung oder ändern des Vorzeichens wird das dann aber nicht wieder ganz.
;)